Meskipun demikian, tidak semua orang percaya pada pembangunan kapal tersebut.

Knud Lauritzen, seorang pemilik kapal swasta, berpendapat bahwa pelat baja Hans Hedtoft seharusnya dilas, bukan dipaku, karena pemasangan pelat ke kerangka padat tidak memberikan ketahanan yang cukup terhadap tekanan es.

Kritik ini ditepis oleh beberapa orang karena merupakan kata-kata kebencian dari operator swasta yang lebih memilih pemerintah untuk menyewa kapalnya daripada membangun sendiri.

Hans Hedtoft berlayar dari Kopenhagen dalam pelayaran perdananya pada 7 Januari 1959, mencapai Julianehaab, Greenland, dalam waktu singkat.

Di Greenland, Hans Hedtoft mengunjungi Nuuk, Sisimiut dan Maniitsoq sebelum kembali ke Julianehaab.

Pada tanggal 29 Januari, dia memulai perjalanan pulang ke Kopenhagen.

Di dalamnya terdapat 40 awak kapal, satu muatan ikan beku, dan 55 penumpang, termasuk satu dari dua perwakilan Greenland di Parlemen Denmark, dan enam anak-anak.

Keesokan paginya, setelah mengitari Cape Farewell, ujung paling selatan Greenland, kapal mengalami badai dan jarak pandang menurun hingga satu mil.

Pada pukul 13.56, petugas telegraf di stasiun cuaca Prins Christians Sund menerima pesan SOS dari kapal yang menyatakan bahwa kapal tersebut bertabrakan dengan gunung es.

Posisinya diperkirakan sekitar 20 mil tenggara bagian paling selatan Greenland, Kap Farvel.

Dalam waktu satu jam, pesan lain terkirim yang menyatakan bahwa ruang mesin kebanjiran.

Pukul 15.12 WIB, datang pesan dari kapal yang menginformasikan bahwa kapal sedang tenggelam.

Sebuah kapal pukat kecil pengarung laut Jerman Barat, Johannes Krüss, dan kapal pemotong Penjaga Pantai AS Campbell berbalik ke arah kapal yang tertimpa musibah.

Kapal pukat ikan Jerman lainnya menyampaikan melalui radio bahwa dia sedang dalam perjalanan.

Pada pukul 17:41 datang pesan terakhir dari Hedtoft : "Perlahan-lahan tenggelam dan butuh bantuan segera."